Решение треугольника c катетом 32.26 и углом 1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32.26
b=32.27
c=32.27
89°
1°
S=9.082
P=96.8
r=16.13
R=16.14
h=0.5629
mc=16.14
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
32.26
cos(1°)
=
32.26
0.9998
= 32.27
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1°
= 89°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 32.26·sin(1°)
= 32.26·0.01745
= 0.5629
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5629·
32.27
32.26
= 0.5631
или:
b =  c2 - a2
=  32.272 - 32.262
=  1041.4 - 1040.7
=  0.6453
= 0.8033
или:
b = c·sin(β°)
= 32.27·sin(1°)
= 32.27·0.01745
= 0.5631
или:
b = c·cos(α°)
= 32.27·cos(89°)
= 32.27·0.01745
= 0.5631
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5629
sin(89°)
=
0.5629
0.9998
= 0.563
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5629
cos(1°)
=
0.5629
0.9998
= 0.563
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
32.272 +  32.274- 4·32.272·0.56292
2
=  
1041.4 +  1084514- 4·1041.4·0.3169
2
=  
1041.4 +  1083194
2
= 32.27
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5629·32.27
2
= 9.082
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.27
2
= 16.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.27
2
= 16.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.26+32.27-32.27
2
= 16.13
Периметр:
P = a+b+c
= 32.26+32.27+32.27
= 96.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.