Решение треугольника c катетом 1170 и углом 3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1170
b=1170
c=1171.6
87°
3°
S=35874.4
P=3511.6
r=584.2
R=585.8
h=61.24
mc=585.8
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1170
cos(3°)
=
1170
0.9986
= 1171.6
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1170·sin(3°)
= 1170·0.05234
= 61.24
Катет:
b = h·
c
a
= 61.24·
1171.6
1170
= 61.32
или:
b =  c2 - a2
=  1171.62 - 11702
=  1372647 - 1368900
=  3746.6
= 61.21
или:
b = c·sin(β°)
= 1171.6·sin(3°)
= 1171.6·0.05234
= 61.32
или:
b = c·cos(α°)
= 1171.6·cos(87°)
= 1171.6·0.05234
= 61.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
61.24
sin(87°)
=
61.24
0.9986
= 61.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
61.24
cos(3°)
=
61.24
0.9986
= 61.33
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1171.62 +  1171.64- 4·1171.62·61.242
2
=  
1372647 +  1884159786609- 4·1372647·3750.3
2
=  
1372647 +  1863568434433
2
= 1170
Площадь:
S =
h·c
2
=
61.24·1171.6
2
= 35874.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1171.6
2
= 585.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
1171.6
2
= 585.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1170+1170-1171.6
2
= 584.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1170+1170+1171.6
= 3511.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.