Решение треугольника c катетом 465 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=232.89
b=465
c=520.02
26.6°
63.4°
S=54141.9
P=1217.9
r=88.94
R=260.01
h=208.23
mc=260.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
465
cos(26.6°)
=
465
0.8942
= 520.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 465·sin(26.6°)
= 465·0.4478
= 208.23
Катет:
a = h·
c
b
= 208.23·
520.02
465
= 232.87
или:
a = c2 - b2
= 520.022 - 4652
= 270420.8 - 216225
= 54195.8
= 232.8
или:
a = c·sin(α°)
= 520.02·sin(26.6°)
= 520.02·0.4478
= 232.86
или:
a = c·cos(β°)
= 520.02·cos(63.4°)
= 520.02·0.4478
= 232.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
208.23
cos(26.6°)
=
208.23
0.8942
= 232.87
или:
a =
h
sin(β°)
=
208.23
sin(63.4°)
=
208.23
0.8942
= 232.87
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
520.022 - 520.024- 4·520.022·208.232
2
=
270420.8 - 73127409073- 4·270420.8·43359.7
2
=
270420.8 - 26225950026
2
= 232.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
208.23·520.02
2
= 54141.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
520.02
2
= 260.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
520.02
2
= 260.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
232.89+465-520.02
2
= 88.94
Периметр:
P = a+b+c
= 232.89+465+520.02
= 1217.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: