Решение треугольника c катетом 2700 и углом 4.86 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=229.57
b=2700
c=2709.8
4.86°
85.1°
S=309919.8
P=5639.4
r=109.89
R=1354.9
h=228.74
mc=1354.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2700
cos(4.86°)
=
2700
0.9964
= 2709.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-4.86°
= 85.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2700·sin(4.86°)
= 2700·0.08472
= 228.74
Катет:
a = h·
c
b
= 228.74·
2709.8
2700
= 229.57
или:
a =  c2 - b2
=  2709.82 - 27002
=  7343016 - 7290000
=  53016
= 230.25
или:
a = c·sin(α°)
= 2709.8·sin(4.86°)
= 2709.8·0.08472
= 229.57
или:
a = c·cos(β°)
= 2709.8·cos(85.1°)
= 2709.8·0.08542
= 231.47
или:
a =
h
cos(α°)
=
228.74
cos(4.86°)
=
228.74
0.9964
= 229.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
228.74
sin(85.1°)
=
228.74
0.9963
= 229.59
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2709.82 -  2709.84- 4·2709.82·228.742
2
=  
7343016 -  53919883976256- 4·7343016·52322
2
=  
7343016 -  52383078843648
2
= 229.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
228.74·2709.8
2
= 309919.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2709.8
2
= 1354.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2709.8
2
= 1354.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
229.57+2700-2709.8
2
= 109.89
Периметр:
P = a+b+c
= 229.57+2700+2709.8
= 5639.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.