Решение треугольника c катетом 2270 и углом 17 и углом 73 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=694.09
b=2270
c=2373.7
17°
73°
S=787771.7
P=5337.8
r=295.2
R=1186.9
h=663.75
mc=1186.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2270
sin(73°)
=
2270
0.9563
= 2373.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
2270
cos(17°)
=
2270
0.9563
= 2373.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2270·sin(17°)
= 2270·0.2924
= 663.75
или:
h = b·cos(β°)
= 2270·cos(73°)
= 2270·0.2924
= 663.75
Катет:
a = h·
c
b
= 663.75·
2373.7
2270
= 694.07
или:
a = c2 - b2
= 2373.72 - 22702
= 5634452 - 5152900
= 481551.7
= 693.94
или:
a = c·sin(α°)
= 2373.7·sin(17°)
= 2373.7·0.2924
= 694.07
или:
a = c·cos(β°)
= 2373.7·cos(73°)
= 2373.7·0.2924
= 694.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
663.75
cos(17°)
=
663.75
0.9563
= 694.08
или:
a =
h
sin(β°)
=
663.75
sin(73°)
=
663.75
0.9563
= 694.08
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2373.72 - 2373.74- 4·2373.72·663.752
2
=
5634452 - 31747049340304- 4·5634452·440564.1
2
=
5634452 - 21817700242811
2
= 694.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
663.75·2373.7
2
= 787771.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2373.7
2
= 1186.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2373.7
2
= 1186.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
694.09+2270-2373.7
2
= 295.2
Периметр:
P = a+b+c
= 694.09+2270+2373.7
= 5337.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: