Решение треугольника c катетом 2090 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=760.65
b=2090
c=2224.1
20°
70°
S=794871.1
P=5074.8
r=313.28
R=1112.1
h=714.78
mc=1112.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2090
cos(20°)
=
2090
0.9397
= 2224.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2090·sin(20°)
= 2090·0.342
= 714.78
Катет:
a = h·
c
b
= 714.78·
2224.1
2090
= 760.64
или:
a =  c2 - b2
=  2224.12 - 20902
=  4946621 - 4368100
=  578520.8
= 760.61
или:
a = c·sin(α°)
= 2224.1·sin(20°)
= 2224.1·0.342
= 760.64
или:
a = c·cos(β°)
= 2224.1·cos(70°)
= 2224.1·0.342
= 760.64
или:
a =
h
cos(α°)
=
714.78
cos(20°)
=
714.78
0.9397
= 760.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
714.78
sin(70°)
=
714.78
0.9397
= 760.65
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2224.12 -  2224.14- 4·2224.12·714.782
2
=  
4946621 -  24469059317641- 4·4946621·510910.4
2
=  
4946621 -  14359938862607
2
= 760.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
714.78·2224.1
2
= 794871.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2224.1
2
= 1112.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
2224.1
2
= 1112.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
760.65+2090-2224.1
2
= 313.28
Периметр:
P = a+b+c
= 760.65+2090+2224.1
= 5074.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.