Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=17.14
b=1.5
c=17.21
85°
5°
S=12.86
P=35.85
r=0.715
R=8.605
h=1.494
mc=8.605
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.5
sin(5°)
=
1.5
0.08716
= 17.21
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1.5·cos(5°)
= 1.5·0.9962
= 1.494
Катет:
a = h·
c
b
= 1.494·
17.21
1.5
= 17.14
или:
a = c2 - b2
= 17.212 - 1.52
= 296.18 - 2.25
= 293.93
= 17.14
или:
a = c·sin(α°)
= 17.21·sin(85°)
= 17.21·0.9962
= 17.14
или:
a = c·cos(β°)
= 17.21·cos(5°)
= 17.21·0.9962
= 17.14
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.494
cos(85°)
=
1.494
0.08716
= 17.14
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.494
sin(5°)
=
1.494
0.08716
= 17.14
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.212 + 17.214- 4·17.212·1.4942
2
=
296.18 + 87722.6- 4·296.18·2.232
2
=
296.18 + 85078.3
2
= 17.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.494·17.21
2
= 12.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.21
2
= 8.605
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.21
2
= 8.605
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
17.14+1.5-17.21
2
= 0.715
Периметр:
P = a+b+c
= 17.14+1.5+17.21
= 35.85
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: