Решение треугольника c катетом 3300 и углом 9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=522.55
b=3300
c=3341.1
9°
81°
S=862204.3
P=7163.7
r=240.73
R=1670.6
h=516.12
mc=1670.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3300
cos(9°)
=
3300
0.9877
= 3341.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9°
= 81°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3300·sin(9°)
= 3300·0.1564
= 516.12
Катет:
a = h·
c
b
= 516.12·
3341.1
3300
= 522.55
или:
a =  c2 - b2
=  3341.12 - 33002
=  11162949 - 10890000
=  272949.2
= 522.45
или:
a = c·sin(α°)
= 3341.1·sin(9°)
= 3341.1·0.1564
= 522.55
или:
a = c·cos(β°)
= 3341.1·cos(81°)
= 3341.1·0.1564
= 522.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
516.12
cos(9°)
=
516.12
0.9877
= 522.55
или:
a =
h
sin(β°)
=
516.12
sin(81°)
=
516.12
0.9877
= 522.55
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3341.12 -  3341.14- 4·3341.12·516.122
2
=  
11162949 -  1.246114303766E+14- 4·11162949·266379.9
2
=  
11162949 -  1.127170894233E+14
2
= 522.55
Площадь:
S =
h·c
2
=
516.12·3341.1
2
= 862204.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3341.1
2
= 1670.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
3341.1
2
= 1670.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
522.55+3300-3341.1
2
= 240.73
Периметр:
P = a+b+c
= 522.55+3300+3341.1
= 7163.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.