Решение треугольника c катетом 1,2 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.2
b=1.2
c=1.386
60°
30°
S=0.4158
P=3.786
r=0.507
R=0.693
h=0.6
mc=0.693
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.2
cos(30°)
=
1.2
0.866
= 1.386
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.2·sin(30°)
= 1.2·0.5
= 0.6
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6·
1.386
1.2
= 0.693
или:
b = c2 - a2
= 1.3862 - 1.22
= 1.921 - 1.44
= 0.481
= 0.6935
или:
b = c·sin(β°)
= 1.386·sin(30°)
= 1.386·0.5
= 0.693
или:
b = c·cos(α°)
= 1.386·cos(60°)
= 1.386·0.5
= 0.693
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6
sin(60°)
=
0.6
0.866
= 0.6928
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6
cos(30°)
=
0.6
0.866
= 0.6928
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.3862 + 1.3864- 4·1.3862·0.62
2
=
1.921 + 3.69- 4·1.921·0.36
2
=
1.921 + 0.9238
2
= 1.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6·1.386
2
= 0.4158
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.386
2
= 0.693
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.386
2
= 0.693
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.2+1.2-1.386
2
= 0.507
Периметр:
P = a+b+c
= 1.2+1.2+1.386
= 3.786
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: