Решение треугольника c катетом 14 и углом 27.3 и углом 62.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.258
b=14
c=15.76
27.3°
62.6°
S=50.77
P=37.02
r=2.749
R=7.88
h=6.443
mc=7.88
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
14
sin(62.6°)
=
14
0.8878
= 15.77
или:
c =
b
cos(α°)
=
14
cos(27.3°)
=
14
0.8886
= 15.76
Высота:
h = b·sin(α°)
= 14·sin(27.3°)
= 14·0.4586
= 6.42
или:
h = b·cos(β°)
= 14·cos(62.6°)
= 14·0.4602
= 6.443
Катет:
a = h·
c
b
= 6.443·
15.76
14
= 7.253
или:
a = c2 - b2
= 15.762 - 142
= 248.38 - 196
= 52.38
= 7.237
или:
a = c·sin(α°)
= 15.76·sin(27.3°)
= 15.76·0.4586
= 7.228
или:
a = c·cos(β°)
= 15.76·cos(62.6°)
= 15.76·0.4602
= 7.253
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.443
cos(27.3°)
=
6.443
0.8886
= 7.251
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.443
sin(62.6°)
=
6.443
0.8878
= 7.257
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
15.762 - 15.764- 4·15.762·6.4432
2
=
248.38 - 61692.6- 4·248.38·41.51
2
=
248.38 - 20451.6
2
= 7.258
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.443·15.76
2
= 50.77
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.76
2
= 7.88
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.76
2
= 7.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.258+14-15.76
2
= 2.749
Периметр:
P = a+b+c
= 7.258+14+15.76
= 37.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: