Решение треугольника c катетом 30 и углом 226 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=30
b=30.99
c=-43.18
-136°
226°
S=465.91
P=17.81
r=52.09
R=-21.59
h=-21.58
mc=-21.59
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
30
cos(226°)
=
30
-0.6947
= -43.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-226°
= -136°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 30·sin(226°)
= 30·-0.7193
= -21.58
Катет:
b = h·
c
a
= -21.58·
-43.18
30
= 31.06
или:
b = c2 - a2
= -43.182 - 302
= 1864.5 - 900
= 964.51
= 31.06
или:
b = c·sin(β°)
= -43.18·sin(226°)
= -43.18·-0.7193
= 31.06
или:
b = c·cos(α°)
= -43.18·cos(-136°)
= -43.18·-0.7193
= 31.06
или:
b =
h
sin(α°)
=
-21.58
sin(-136°)
=
-21.58
-0.6947
= 31.06
или:
b =
h
cos(β°)
=
-21.58
cos(226°)
=
-21.58
-0.6947
= 31.06
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
-43.182 + -43.184- 4·-43.182·-21.582
2
=
1864.5 + 3476360- 4·1864.5·465.7
2
=
1864.5 + 3169.4
2
= 30.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
-21.58·-43.18
2
= 465.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-43.18
2
= -21.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
-43.18
2
= -21.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30+30.99--43.18
2
= 52.09
Периметр:
P = a+b+c
= 30+30.99+-43.18
= 17.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: