Решение треугольника c катетом 91 и углом 37,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=69.57
b=91
c=114.55
37.4°
52.6°
S=3165.6
P=275.12
r=23.01
R=57.28
h=55.27
mc=57.28
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
91
cos(37.4°)
=
91
0.7944
= 114.55
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37.4°
= 52.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 91·sin(37.4°)
= 91·0.6074
= 55.27
Катет:
a = h·
c
b
= 55.27·
114.55
91
= 69.57
или:
a = c2 - b2
= 114.552 - 912
= 13121.7 - 8281
= 4840.7
= 69.58
или:
a = c·sin(α°)
= 114.55·sin(37.4°)
= 114.55·0.6074
= 69.58
или:
a = c·cos(β°)
= 114.55·cos(52.6°)
= 114.55·0.6074
= 69.58
или:
a =
h
cos(α°)
=
55.27
cos(37.4°)
=
55.27
0.7944
= 69.57
или:
a =
h
sin(β°)
=
55.27
sin(52.6°)
=
55.27
0.7944
= 69.57
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
114.552 - 114.554- 4·114.552·55.272
2
=
13121.7 - 172179011- 4·13121.7·3054.8
2
=
13121.7 - 11842334
2
= 69.57
Площадь:
S =
h·c
2
=
55.27·114.55
2
= 3165.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
114.55
2
= 57.28
Медиана:
Mc =
c
2
=
114.55
2
= 57.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
69.57+91-114.55
2
= 23.01
Периметр:
P = a+b+c
= 69.57+91+114.55
= 275.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: