Решение треугольника c катетом 12,76 и углом 8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.793
b=12.76
c=12.88
8°
82°
S=11.44
P=27.43
r=0.8365
R=6.44
h=1.776
mc=6.44
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12.76
cos(8°)
=
12.76
0.9903
= 12.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12.76·sin(8°)
= 12.76·0.1392
= 1.776
Катет:
a = h·
c
b
= 1.776·
12.88
12.76
= 1.793
или:
a =  c2 - b2
=  12.882 - 12.762
=  165.89 - 162.82
=  3.077
= 1.754
или:
a = c·sin(α°)
= 12.88·sin(8°)
= 12.88·0.1392
= 1.793
или:
a = c·cos(β°)
= 12.88·cos(82°)
= 12.88·0.1392
= 1.793
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.776
cos(8°)
=
1.776
0.9903
= 1.793
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.776
sin(82°)
=
1.776
0.9903
= 1.793
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12.882 -  12.884- 4·12.882·1.7762
2
=  
165.89 -  27519.5- 4·165.89·3.154
2
=  
165.89 -  25426.6
2
= 1.793
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.776·12.88
2
= 11.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.88
2
= 6.44
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.88
2
= 6.44
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.793+12.76-12.88
2
= 0.8365
Периметр:
P = a+b+c
= 1.793+12.76+12.88
= 27.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.