Решение треугольника c катетом 9,5 и углом 7,9696 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.33
b=9.5
c=9.593
7.9696°
82°
S=6.317
P=20.42
r=0.6185
R=4.797
h=1.317
mc=4.797
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.5
cos(7.9696°)
=
9.5
0.9903
= 9.593
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.9696°
= 82°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.5·sin(7.9696°)
= 9.5·0.1386
= 1.317
Катет:
a = h·
c
b
= 1.317·
9.593
9.5
= 1.33
или:
a =  c2 - b2
=  9.5932 - 9.52
=  92.03 - 90.25
=  1.776
= 1.333
или:
a = c·sin(α°)
= 9.593·sin(7.9696°)
= 9.593·0.1386
= 1.33
или:
a = c·cos(β°)
= 9.593·cos(82°)
= 9.593·0.1392
= 1.335
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.317
cos(7.9696°)
=
1.317
0.9903
= 1.33
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.317
sin(82°)
=
1.317
0.9903
= 1.33
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9.5932 -  9.5934- 4·9.5932·1.3172
2
=  
92.03 -  8469.5- 4·92.03·1.734
2
=  
92.03 -  7831.2
2
= 1.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.317·9.593
2
= 6.317
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.593
2
= 4.797
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.593
2
= 4.797
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.33+9.5-9.593
2
= 0.6185
Периметр:
P = a+b+c
= 1.33+9.5+9.593
= 20.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.