Решение треугольника c катетом 520 и углом 520 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=189.25
b=520
c=-553.37
520°
-430°
S=-49205.7
P=155.88
r=631.31
R=-276.69
h=177.84
mc=-276.69
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
520
cos(520°)
=
520
-0.9397
= -553.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-520°
= -430°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 520·sin(520°)
= 520·0.342
= 177.84
Катет:
a = h·
c
b
= 177.84·
-553.37
520
= -189.25
или:
a =  c2 - b2
=  -553.372 - 5202
=  306218.4 - 270400
=  35818.4
= 189.26
или:
a = c·sin(α°)
= -553.37·sin(520°)
= -553.37·0.342
= -189.25
или:
a = c·cos(β°)
= -553.37·cos(-430°)
= -553.37·0.342
= -189.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
177.84
cos(520°)
=
177.84
-0.9397
= -189.25
или:
a =
h
sin(β°)
=
177.84
sin(-430°)
=
177.84
-0.9397
= -189.25
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-553.372 -  -553.374- 4·-553.372·177.842
2
=  
306218.4 -  93769708499- 4·306218.4·31627.1
2
=  
306218.4 -  55030508664
2
= 189.25
Площадь:
S =
h·c
2
=
177.84·-553.37
2
= -49205.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-553.37
2
= -276.69
Медиана:
Mc =
c
2
=
-553.37
2
= -276.69
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
189.25+520--553.37
2
= 631.31
Периметр:
P = a+b+c
= 189.25+520+-553.37
= 155.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.