Решение треугольника c катетом 3.4 и углом 12 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.7227
b=3.4
c=3.476
12°
78°
S=1.229
P=7.599
r=0.3234
R=1.738
h=0.7069
mc=1.738
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3.4
cos(12°)
=
3.4
0.9781
= 3.476
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.4·sin(12°)
= 3.4·0.2079
= 0.7069
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7069·
3.476
3.4
= 0.7227
или:
a =  c2 - b2
=  3.4762 - 3.42
=  12.08 - 11.56
=  0.5226
= 0.7229
или:
a = c·sin(α°)
= 3.476·sin(12°)
= 3.476·0.2079
= 0.7227
или:
a = c·cos(β°)
= 3.476·cos(78°)
= 3.476·0.2079
= 0.7227
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7069
cos(12°)
=
0.7069
0.9781
= 0.7227
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7069
sin(78°)
=
0.7069
0.9781
= 0.7227
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3.4762 -  3.4764- 4·3.4762·0.70692
2
=  
12.08 -  145.93- 4·12.08·0.4997
2
=  
12.08 -  121.78
2
= 0.7227
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7069·3.476
2
= 1.229
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.476
2
= 1.738
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.476
2
= 1.738
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7227+3.4-3.476
2
= 0.3234
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7227+3.4+3.476
= 7.599
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.