Решение треугольника c катетом 40 и углом 1,05 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=40
b=2183
c=2183.4
1.05°
89°
S=43657.1
P=4406.4
r=19.8
R=1091.7
h=39.99
mc=1091.7
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
40
sin(1.05°)
=
40
0.01832
= 2183.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.05°
= 89°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 40·cos(1.05°)
= 40·0.9998
= 39.99
Катет:
b = h·
c
a
= 39.99·
2183.4
40
= 2182.9
или:
b = c2 - a2
= 2183.42 - 402
= 4767236 - 1600
= 4765636
= 2183
или:
b = c·sin(β°)
= 2183.4·sin(89°)
= 2183.4·0.9998
= 2183
или:
b = c·cos(α°)
= 2183.4·cos(1.05°)
= 2183.4·0.9998
= 2183
или:
b =
h
sin(α°)
=
39.99
sin(1.05°)
=
39.99
0.01832
= 2182.9
или:
b =
h
cos(β°)
=
39.99
cos(89°)
=
39.99
0.01745
= 2291.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2183.42 + 2183.44- 4·2183.42·39.992
2
=
4767236 + 22726539079696- 4·4767236·1599.2
2
=
4767236 + 22696044024451
2
= 2183
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.99·2183.4
2
= 43657.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2183.4
2
= 1091.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
2183.4
2
= 1091.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+2183-2183.4
2
= 19.8
Периметр:
P = a+b+c
= 40+2183+2183.4
= 4406.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: