Решение треугольника c катетом 600 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=20.95
b=600
c=600.36
2°
88°
S=6285.8
P=1221.3
r=10.3
R=300.18
h=20.94
mc=300.18
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(2°)
=
600
0.9994
= 600.36
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(2°)
= 600·0.0349
= 20.94
Катет:
a = h·
c
b
= 20.94·
600.36
600
= 20.95
или:
a =  c2 - b2
=  600.362 - 6002
=  360432.1 - 360000
=  432.13
= 20.79
или:
a = c·sin(α°)
= 600.36·sin(2°)
= 600.36·0.0349
= 20.95
или:
a = c·cos(β°)
= 600.36·cos(88°)
= 600.36·0.0349
= 20.95
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.94
cos(2°)
=
20.94
0.9994
= 20.95
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.94
sin(88°)
=
20.94
0.9994
= 20.95
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
600.362 -  600.364- 4·600.362·20.942
2
=  
360432.1 -  129911298710- 4·360432.1·438.48
2
=  
360432.1 -  129279129641
2
= 20.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.94·600.36
2
= 6285.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.36
2
= 300.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
600.36
2
= 300.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.95+600-600.36
2
= 10.3
Периметр:
P = a+b+c
= 20.95+600+600.36
= 1221.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.