Решение треугольника c катетом 620 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=21.65
b=620
c=620.37
2°
88°
S=6712.4
P=1262
r=10.64
R=310.19
h=21.64
mc=310.19
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
620
cos(2°)
=
620
0.9994
= 620.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 620·sin(2°)
= 620·0.0349
= 21.64
Катет:
a = h·
c
b
= 21.64·
620.37
620
= 21.65
или:
a =  c2 - b2
=  620.372 - 6202
=  384858.9 - 384400
=  458.94
= 21.42
или:
a = c·sin(α°)
= 620.37·sin(2°)
= 620.37·0.0349
= 21.65
или:
a = c·cos(β°)
= 620.37·cos(88°)
= 620.37·0.0349
= 21.65
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.64
cos(2°)
=
21.64
0.9994
= 21.65
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.64
sin(88°)
=
21.64
0.9994
= 21.65
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
620.372 -  620.374- 4·620.372·21.642
2
=  
384858.9 -  148116372909- 4·384858.9·468.29
2
=  
384858.9 -  147395470612
2
= 21.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.64·620.37
2
= 6712.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
620.37
2
= 310.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
620.37
2
= 310.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.65+620-620.37
2
= 10.64
Периметр:
P = a+b+c
= 21.65+620+620.37
= 1262
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.