Решение треугольника c катетом 838.38 и углом 69 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=321.86
b=838.38
c=898.01
21°
69°
S=134917
P=2058.3
r=131.12
R=449.01
h=300.48
mc=449.01
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
838.38
sin(69°)
=
838.38
0.9336
= 898.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-69°
= 21°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 838.38·cos(69°)
= 838.38·0.3584
= 300.48
Катет:
a = h·
c
b
= 300.48·
898.01
838.38
= 321.85
или:
a = c2 - b2
= 898.012 - 838.382
= 806422 - 702881
= 103540.9
= 321.78
или:
a = c·sin(α°)
= 898.01·sin(21°)
= 898.01·0.3584
= 321.85
или:
a = c·cos(β°)
= 898.01·cos(69°)
= 898.01·0.3584
= 321.85
или:
a =
h
cos(α°)
=
300.48
cos(21°)
=
300.48
0.9336
= 321.85
или:
a =
h
sin(β°)
=
300.48
sin(69°)
=
300.48
0.9336
= 321.85
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
898.012 - 898.014- 4·898.012·300.482
2
=
806422 - 650316442084- 4·806422·90288.2
2
=
806422 - 359074878802
2
= 321.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
300.48·898.01
2
= 134917
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
898.01
2
= 449.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
898.01
2
= 449.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
321.86+838.38-898.01
2
= 131.12
Периметр:
P = a+b+c
= 321.86+838.38+898.01
= 2058.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: