Решение треугольника c катетом 1875 и углом 55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1313.1
b=1875
c=2288.8
35°
55°
S=1230802
P=5476.9
r=449.65
R=1144.4
h=1075.5
mc=1144.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1875
sin(55°)
=
1875
0.8192
= 2288.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 1875·cos(55°)
= 1875·0.5736
= 1075.5
Катет:
a = h·
c
b
= 1075.5·
2288.8
1875
= 1312.9
или:
a =  c2 - b2
=  2288.82 - 18752
=  5238605 - 3515625
=  1722980
= 1312.6
или:
a = c·sin(α°)
= 2288.8·sin(35°)
= 2288.8·0.5736
= 1312.9
или:
a = c·cos(β°)
= 2288.8·cos(55°)
= 2288.8·0.5736
= 1312.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1075.5
cos(35°)
=
1075.5
0.8192
= 1312.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1075.5
sin(55°)
=
1075.5
0.8192
= 1312.9
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2288.82 -  2288.84- 4·2288.82·1075.52
2
=  
5238605 -  27442982346025- 4·5238605·1156700
2
=  
5238605 -  3205004732025
2
= 1313.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1075.5·2288.8
2
= 1230802
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2288.8
2
= 1144.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2288.8
2
= 1144.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1313.1+1875-2288.8
2
= 449.65
Периметр:
P = a+b+c
= 1313.1+1875+2288.8
= 5476.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.