Решение треугольника c катетом 1.75 и углом 40 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.75
b=2.083
c=2.722
40°
50°
S=1.825
P=6.555
r=0.5555
R=1.361
h=1.341
mc=1.361
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.75
sin(40°)
=
1.75
0.6428
= 2.722
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.75·cos(40°)
= 1.75·0.766
= 1.341
Катет:
b = h·
c
a
= 1.341·
2.722
1.75
= 2.086
или:
b =  c2 - a2
=  2.7222 - 1.752
=  7.409 - 3.063
=  4.347
= 2.085
или:
b = c·sin(β°)
= 2.722·sin(50°)
= 2.722·0.766
= 2.085
или:
b = c·cos(α°)
= 2.722·cos(40°)
= 2.722·0.766
= 2.085
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.341
sin(40°)
=
1.341
0.6428
= 2.086
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.341
cos(50°)
=
1.341
0.6428
= 2.086
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2.7222 +  2.7224- 4·2.7222·1.3412
2
=  
7.409 +  54.89- 4·7.409·1.798
2
=  
7.409 +  1.604
2
= 2.083
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.341·2.722
2
= 1.825
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.722
2
= 1.361
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.722
2
= 1.361
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.75+2.083-2.722
2
= 0.5555
Периметр:
P = a+b+c
= 1.75+2.083+2.722
= 6.555
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.