Решение треугольника c катетом 1.3 и углом 40 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.3
b=1.548
c=2.022
40°
50°
S=1.007
P=4.87
r=0.413
R=1.011
h=0.9958
mc=1.011
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.3
sin(40°)
=
1.3
0.6428
= 2.022
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.3·cos(40°)
= 1.3·0.766
= 0.9958
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9958·
2.022
1.3
= 1.549
или:
b =  c2 - a2
=  2.0222 - 1.32
=  4.088 - 1.69
=  2.398
= 1.549
или:
b = c·sin(β°)
= 2.022·sin(50°)
= 2.022·0.766
= 1.549
или:
b = c·cos(α°)
= 2.022·cos(40°)
= 2.022·0.766
= 1.549
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9958
sin(40°)
=
0.9958
0.6428
= 1.549
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9958
cos(50°)
=
0.9958
0.6428
= 1.549
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2.0222 +  2.0224- 4·2.0222·0.99582
2
=  
4.088 +  16.71- 4·4.088·0.9916
2
=  
4.088 +  0.4954
2
= 1.548
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9958·2.022
2
= 1.007
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.022
2
= 1.011
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.022
2
= 1.011
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+1.548-2.022
2
= 0.413
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+1.548+2.022
= 4.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.