Решение треугольника c катетом 625 и углом 55 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=437.69
b=625
c=762.94
35°
55°
S=136757
P=1825.6
r=149.88
R=381.47
h=358.5
mc=381.47
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
625
sin(55°)
=
625
0.8192
= 762.94
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 625·cos(55°)
= 625·0.5736
= 358.5
Катет:
a = h·
c
b
= 358.5·
762.94
625
= 437.62
или:
a =  c2 - b2
=  762.942 - 6252
=  582077.4 - 390625
=  191452.4
= 437.55
или:
a = c·sin(α°)
= 762.94·sin(35°)
= 762.94·0.5736
= 437.62
или:
a = c·cos(β°)
= 762.94·cos(55°)
= 762.94·0.5736
= 437.62
или:
a =
h
cos(α°)
=
358.5
cos(35°)
=
358.5
0.8192
= 437.62
или:
a =
h
sin(β°)
=
358.5
sin(55°)
=
358.5
0.8192
= 437.62
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
762.942 -  762.944- 4·762.942·358.52
2
=  
582077.4 -  338814099591- 4·582077.4·128522.3
2
=  
582077.4 -  39574394687
2
= 437.69
Площадь:
S =
h·c
2
=
358.5·762.94
2
= 136757
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
762.94
2
= 381.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
762.94
2
= 381.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
437.69+625-762.94
2
= 149.88
Периметр:
P = a+b+c
= 437.69+625+762.94
= 1825.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.