Решение треугольника c катетом 35 и углом 7,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35
b=35
c=35.3
82.5°
7.5°
S=80.63
P=105.3
r=17.35
R=17.65
h=4.568
mc=17.65
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
35
cos(7.5°)
=
35
0.9914
= 35.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 35·sin(7.5°)
= 35·0.1305
= 4.568
Катет:
b = h·
c
a
= 4.568·
35.3
35
= 4.607
или:
b = c2 - a2
= 35.32 - 352
= 1246.1 - 1225
= 21.09
= 4.592
или:
b = c·sin(β°)
= 35.3·sin(7.5°)
= 35.3·0.1305
= 4.607
или:
b = c·cos(α°)
= 35.3·cos(82.5°)
= 35.3·0.1305
= 4.607
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.568
sin(82.5°)
=
4.568
0.9914
= 4.608
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.568
cos(7.5°)
=
4.568
0.9914
= 4.608
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
35.32 + 35.34- 4·35.32·4.5682
2
=
1246.1 + 1552765- 4·1246.1·20.87
2
=
1246.1 + 1448741
2
= 35
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.568·35.3
2
= 80.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.3
2
= 17.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
35.3
2
= 17.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35+35-35.3
2
= 17.35
Периметр:
P = a+b+c
= 35+35+35.3
= 105.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: