Решение треугольника c катетом 1,2 и гипотенузой 1,25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.35
b=1.2
c=1.25
16.3°
73.7°
S=0.21
P=2.8
r=0.15
R=0.625
h=0.3359
mc=0.625
Катет:
a =  c2 - b2
=  1.252 - 1.22
=  1.563 - 1.44
=  0.1225
= 0.35
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.2
1.25
= 73.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.25
2
= 0.625
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.25
2
= 0.625
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
0.35
1.25
= 16.3°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-73.7°
= 16.3°
Высота:
h =
ab
c
=
0.35·1.2
1.25
= 0.336
или:
h = b·cos(β°)
= 1.2·cos(73.7°)
= 1.2·0.2807
= 0.3368
или:
h = a·sin(β°)
= 0.35·sin(73.7°)
= 0.35·0.9598
= 0.3359
Площадь:
S =
ab
2
=
0.35·1.2
2
= 0.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.35+1.2-1.25
2
= 0.15
Периметр:
P = a+b+c
= 0.35+1.2+1.25
= 2.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.