Решение треугольника c катетом 482 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=325.1
b=482
c=581.42
34°
56°
S=78355.1
P=1388.5
r=112.84
R=290.71
h=269.53
mc=290.71
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
482
cos(34°)
=
482
0.829
= 581.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 482·sin(34°)
= 482·0.5592
= 269.53
Катет:
a = h·
c
b
= 269.53·
581.42
482
= 325.12
или:
a = c2 - b2
= 581.422 - 4822
= 338049.2 - 232324
= 105725.2
= 325.15
или:
a = c·sin(α°)
= 581.42·sin(34°)
= 581.42·0.5592
= 325.13
или:
a = c·cos(β°)
= 581.42·cos(56°)
= 581.42·0.5592
= 325.13
или:
a =
h
cos(α°)
=
269.53
cos(34°)
=
269.53
0.829
= 325.13
или:
a =
h
sin(β°)
=
269.53
sin(56°)
=
269.53
0.829
= 325.13
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
581.422 - 581.424- 4·581.422·269.532
2
=
338049.2 - 114277261621- 4·338049.2·72646.4
2
=
338049.2 - 16045032009
2
= 325.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
269.53·581.42
2
= 78355.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
581.42
2
= 290.71
Медиана:
Mc =
c
2
=
581.42
2
= 290.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
325.1+482-581.42
2
= 112.84
Периметр:
P = a+b+c
= 325.1+482+581.42
= 1388.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: