Решение треугольника c катетом 107 и углом 34 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=107
b=158.63
c=191.34
34°
56°
S=8485.9
P=456.97
r=37.15
R=95.67
h=88.7
mc=95.67
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
107
sin(34°)
=
107
0.5592
= 191.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 107·cos(34°)
= 107·0.829
= 88.7
Катет:
b = h·
c
a
= 88.7·
191.34
107
= 158.62
или:
b = c2 - a2
= 191.342 - 1072
= 36611 - 11449
= 25162
= 158.63
или:
b = c·sin(β°)
= 191.34·sin(56°)
= 191.34·0.829
= 158.62
или:
b = c·cos(α°)
= 191.34·cos(34°)
= 191.34·0.829
= 158.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
88.7
sin(34°)
=
88.7
0.5592
= 158.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
88.7
cos(56°)
=
88.7
0.5592
= 158.62
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
191.342 + 191.344- 4·191.342·88.72
2
=
36611 + 1340365321- 4·36611·7867.7
2
=
36611 + 188187862
2
= 158.63
Площадь:
S =
h·c
2
=
88.7·191.34
2
= 8485.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
191.34
2
= 95.67
Медиана:
Mc =
c
2
=
191.34
2
= 95.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107+158.63-191.34
2
= 37.15
Периметр:
P = a+b+c
= 107+158.63+191.34
= 456.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: