Решение треугольника c катетом 1000 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1000
b=2747.7
c=2924
20°
70°
S=1373841
P=6671.7
r=411.85
R=1462
h=939.7
mc=1462
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1000
sin(20°)
=
1000
0.342
= 2924
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1000·cos(20°)
= 1000·0.9397
= 939.7
Катет:
b = h·
c
a
= 939.7·
2924
1000
= 2747.7
или:
b = c2 - a2
= 29242 - 10002
= 8549776 - 1000000
= 7549776
= 2747.7
или:
b = c·sin(β°)
= 2924·sin(70°)
= 2924·0.9397
= 2747.7
или:
b = c·cos(α°)
= 2924·cos(20°)
= 2924·0.9397
= 2747.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
939.7
sin(20°)
=
939.7
0.342
= 2747.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
939.7
cos(70°)
=
939.7
0.342
= 2747.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
29242 + 29244- 4·29242·939.72
2
=
8549776 + 73098669650176- 4·8549776·883036.1
2
=
8549776 + 42899626230522
2
= 2747.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
939.7·2924
2
= 1373841
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2924
2
= 1462
Медиана:
Mc =
c
2
=
2924
2
= 1462
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+2747.7-2924
2
= 411.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+2747.7+2924
= 6671.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: