Решение треугольника c катетом 700 и углом 3.1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=37.92
b=700
c=701.05
3.1°
86.9°
S=13270.9
P=1439
r=18.44
R=350.53
h=37.86
mc=350.53
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(3.1°)
=
700
0.9985
= 701.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.1°
= 86.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(3.1°)
= 700·0.05408
= 37.86
Катет:
a = h·
c
b
= 37.86·
701.05
700
= 37.92
или:
a =  c2 - b2
=  701.052 - 7002
=  491471.1 - 490000
=  1471.1
= 38.35
или:
a = c·sin(α°)
= 701.05·sin(3.1°)
= 701.05·0.05408
= 37.91
или:
a = c·cos(β°)
= 701.05·cos(86.9°)
= 701.05·0.05408
= 37.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
37.86
cos(3.1°)
=
37.86
0.9985
= 37.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
37.86
sin(86.9°)
=
37.86
0.9985
= 37.92
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
701.052 -  701.054- 4·701.052·37.862
2
=  
491471.1 -  241543842135- 4·491471.1·1433.4
2
=  
491471.1 -  238725943436
2
= 37.92
Площадь:
S =
h·c
2
=
37.86·701.05
2
= 13270.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
701.05
2
= 350.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
701.05
2
= 350.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.92+700-701.05
2
= 18.44
Периметр:
P = a+b+c
= 37.92+700+701.05
= 1439
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.