Решение треугольника c катетом 219 и углом 79 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=219
b=1126.7
c=1147.8
11°
79°
S=123371.3
P=2493.5
r=98.95
R=573.9
h=214.97
mc=573.9
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
219
cos(79°)
=
219
0.1908
= 1147.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-79°
= 11°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 219·sin(79°)
= 219·0.9816
= 214.97
Катет:
b = h·
c
a
= 214.97·
1147.8
219
= 1126.7
или:
b =  c2 - a2
=  1147.82 - 2192
=  1317445 - 47961
=  1269484
= 1126.7
или:
b = c·sin(β°)
= 1147.8·sin(79°)
= 1147.8·0.9816
= 1126.7
или:
b = c·cos(α°)
= 1147.8·cos(11°)
= 1147.8·0.9816
= 1126.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
214.97
sin(11°)
=
214.97
0.1908
= 1126.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
214.97
cos(79°)
=
214.97
0.1908
= 1126.7
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1147.82 +  1147.84- 4·1147.82·214.972
2
=  
1317445 +  1735661328025- 4·1317445·46212.1
2
=  
1317445 +  1492133727687
2
= 1126.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
214.97·1147.8
2
= 123371.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1147.8
2
= 573.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1147.8
2
= 573.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
219+1126.7-1147.8
2
= 98.95
Периметр:
P = a+b+c
= 219+1126.7+1147.8
= 2493.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.