Решение треугольника c катетом 900 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=78.74
b=900
c=903.43
5°
85°
S=35432.5
P=1882.2
r=37.66
R=451.72
h=78.44
mc=451.72
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
900
cos(5°)
=
900
0.9962
= 903.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 900·sin(5°)
= 900·0.08716
= 78.44
Катет:
a = h·
c
b
= 78.44·
903.43
900
= 78.74
или:
a = c2 - b2
= 903.432 - 9002
= 816185.8 - 810000
= 6185.8
= 78.65
или:
a = c·sin(α°)
= 903.43·sin(5°)
= 903.43·0.08716
= 78.74
или:
a = c·cos(β°)
= 903.43·cos(85°)
= 903.43·0.08716
= 78.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
78.44
cos(5°)
=
78.44
0.9962
= 78.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
78.44
sin(85°)
=
78.44
0.9962
= 78.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
903.432 - 903.434- 4·903.432·78.442
2
=
816185.8 - 666159260122- 4·816185.8·6152.8
2
=
816185.8 - 646071948161
2
= 78.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
78.44·903.43
2
= 35432.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
903.43
2
= 451.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
903.43
2
= 451.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78.74+900-903.43
2
= 37.66
Периметр:
P = a+b+c
= 78.74+900+903.43
= 1882.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: