Решение треугольника c катетом 43 и углом 35 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30.1
b=43
c=52.49
35°
55°
S=647.2
P=125.59
r=10.31
R=26.25
h=24.66
mc=26.25
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
43
cos(35°)
=
43
0.8192
= 52.49
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-35°
= 55°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 43·sin(35°)
= 43·0.5736
= 24.66
Катет:
a = h·
c
b
= 24.66·
52.49
43
= 30.1
или:
a =  c2 - b2
=  52.492 - 432
=  2755.2 - 1849
=  906.2
= 30.1
или:
a = c·sin(α°)
= 52.49·sin(35°)
= 52.49·0.5736
= 30.11
или:
a = c·cos(β°)
= 52.49·cos(55°)
= 52.49·0.5736
= 30.11
или:
a =
h
cos(α°)
=
24.66
cos(35°)
=
24.66
0.8192
= 30.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
24.66
sin(55°)
=
24.66
0.8192
= 30.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
52.492 -  52.494- 4·52.492·24.662
2
=  
2755.2 -  7591127- 4·2755.2·608.12
2
=  
2755.2 -  889158.1
2
= 30.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
24.66·52.49
2
= 647.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.49
2
= 26.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.49
2
= 26.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.1+43-52.49
2
= 10.31
Периметр:
P = a+b+c
= 30.1+43+52.49
= 125.59
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.