Решение треугольника c катетом 1500 и углом 7,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=194.82
b=1500
c=1512.6
7.4°
82.6°
S=146117.2
P=3207.4
r=91.11
R=756.3
h=193.2
mc=756.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1500
cos(7.4°)
=
1500
0.9917
= 1512.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.4°
= 82.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1500·sin(7.4°)
= 1500·0.1288
= 193.2
Катет:
a = h·
c
b
= 193.2·
1512.6
1500
= 194.82
или:
a = c2 - b2
= 1512.62 - 15002
= 2287959 - 2250000
= 37958.8
= 194.83
или:
a = c·sin(α°)
= 1512.6·sin(7.4°)
= 1512.6·0.1288
= 194.82
или:
a = c·cos(β°)
= 1512.6·cos(82.6°)
= 1512.6·0.1288
= 194.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
193.2
cos(7.4°)
=
193.2
0.9917
= 194.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
193.2
sin(82.6°)
=
193.2
0.9917
= 194.82
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
1512.62 - 1512.64- 4·1512.62·193.22
2
=
2287959 - 5234756385681- 4·2287959·37326.2
2
=
2287959 - 4893153124778
2
= 194.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
193.2·1512.6
2
= 146117.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1512.6
2
= 756.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
1512.6
2
= 756.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
194.82+1500-1512.6
2
= 91.11
Периметр:
P = a+b+c
= 194.82+1500+1512.6
= 3207.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: