Решение треугольника c катетом 24 и углом 13 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=24
b=5.542
c=24.63
77°
13°
S=66.5
P=54.17
r=2.456
R=12.32
h=5.4
mc=12.32
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
24
cos(13°)
=
24
0.9744
= 24.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 24·sin(13°)
= 24·0.225
= 5.4
Катет:
b = h·
c
a
= 5.4·
24.63
24
= 5.542
или:
b = c2 - a2
= 24.632 - 242
= 606.64 - 576
= 30.64
= 5.535
или:
b = c·sin(β°)
= 24.63·sin(13°)
= 24.63·0.225
= 5.542
или:
b = c·cos(α°)
= 24.63·cos(77°)
= 24.63·0.225
= 5.542
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.4
sin(77°)
=
5.4
0.9744
= 5.542
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.4
cos(13°)
=
5.4
0.9744
= 5.542
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
24.632 - 24.634- 4·24.632·5.42
2
=
606.64 - 368012.1- 4·606.64·29.16
2
=
606.64 - 297253.6
2
= 5.542
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.4·24.63
2
= 66.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.63
2
= 12.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
24.63
2
= 12.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24+5.542-24.63
2
= 2.456
Периметр:
P = a+b+c
= 24+5.542+24.63
= 54.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: