Решение треугольника c углом 70.7 и углом 19.3 и высотой 0.21 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6354
b=0.2225
c=0.6732
70.7°
19.3°
S=0.07069
P=1.531
r=0.09235
R=0.3366
h=0.21
mc=0.3366
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
0.21
cos(70.7°)
=
0.21
0.3305
= 0.6354
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.21
sin(19.3°)
=
0.21
0.3305
= 0.6354
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
0.21
sin(70.7°)
=
0.21
0.9438
= 0.2225
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.21
cos(19.3°)
=
0.21
0.9438
= 0.2225
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  0.63542 + 0.22252
=  0.4037 + 0.04951
=  0.4532
= 0.6732
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.6354
sin(70.7°)
=
0.6354
0.9438
= 0.6732
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.2225
sin(19.3°)
=
0.2225
0.3305
= 0.6732
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.2225
cos(70.7°)
=
0.2225
0.3305
= 0.6732
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.6354
cos(19.3°)
=
0.6354
0.9438
= 0.6732
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6354·0.2225
2
= 0.07069
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6354+0.2225-0.6732
2
= 0.09235
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.6732
2
= 0.3366
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6354+0.2225+0.6732
= 1.531
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.6732
2
= 0.3366
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.