Решение треугольника c катетом 672 и углом 40 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=563.83
b=672
c=877.28
40°
50°
S=189474.9
P=2113.1
r=179.28
R=438.64
h=431.96
mc=438.64
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
672
cos(40°)
=
672
0.766
= 877.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 672·sin(40°)
= 672·0.6428
= 431.96
Катет:
a = h·
c
b
= 431.96·
877.28
672
= 563.91
или:
a =  c2 - b2
=  877.282 - 6722
=  769620.2 - 451584
=  318036.2
= 563.95
или:
a = c·sin(α°)
= 877.28·sin(40°)
= 877.28·0.6428
= 563.92
или:
a = c·cos(β°)
= 877.28·cos(50°)
= 877.28·0.6428
= 563.92
или:
a =
h
cos(α°)
=
431.96
cos(40°)
=
431.96
0.766
= 563.92
или:
a =
h
sin(β°)
=
431.96
sin(50°)
=
431.96
0.766
= 563.92
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
877.282 -  877.284- 4·877.282·431.962
2
=  
769620.2 -  592315252248- 4·769620.2·186589.4
2
=  
769620.2 -  17903366864
2
= 563.83
Площадь:
S =
h·c
2
=
431.96·877.28
2
= 189474.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
877.28
2
= 438.64
Медиана:
Mc =
c
2
=
877.28
2
= 438.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
563.83+672-877.28
2
= 179.28
Периметр:
P = a+b+c
= 563.83+672+877.28
= 2113.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.