Решение треугольника c катетом 1,8 и углом 20 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.8
b=4.946
c=5.263
20°
70°
S=4.45
P=12.01
r=0.7415
R=2.632
h=1.691
mc=2.632
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(20°)
=
1.8
0.342
= 5.263
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(20°)
= 1.8·0.9397
= 1.691
Катет:
b = h·
c
a
= 1.691·
5.263
1.8
= 4.944
или:
b = c2 - a2
= 5.2632 - 1.82
= 27.7 - 3.24
= 24.46
= 4.946
или:
b = c·sin(β°)
= 5.263·sin(70°)
= 5.263·0.9397
= 4.946
или:
b = c·cos(α°)
= 5.263·cos(20°)
= 5.263·0.9397
= 4.946
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.691
sin(20°)
=
1.691
0.342
= 4.944
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.691
cos(70°)
=
1.691
0.342
= 4.944
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.2632 + 5.2634- 4·5.2632·1.6912
2
=
27.7 + 767.29- 4·27.7·2.859
2
=
27.7 + 450.51
2
= 4.946
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.691·5.263
2
= 4.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.263
2
= 2.632
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.263
2
= 2.632
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+4.946-5.263
2
= 0.7415
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+4.946+5.263
= 12.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: