Решение треугольника c катетом 700 и углом 14 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=174.51
b=700
c=721.43
14°
76°
S=61079.9
P=1595.9
r=76.54
R=360.72
h=169.33
mc=360.72
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
700
cos(14°)
=
700
0.9703
= 721.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 700·sin(14°)
= 700·0.2419
= 169.33
Катет:
a = h·
c
b
= 169.33·
721.43
700
= 174.51
или:
a =  c2 - b2
=  721.432 - 7002
=  520461.2 - 490000
=  30461.2
= 174.53
или:
a = c·sin(α°)
= 721.43·sin(14°)
= 721.43·0.2419
= 174.51
или:
a = c·cos(β°)
= 721.43·cos(76°)
= 721.43·0.2419
= 174.51
или:
a =
h
cos(α°)
=
169.33
cos(14°)
=
169.33
0.9703
= 174.51
или:
a =
h
sin(β°)
=
169.33
sin(76°)
=
169.33
0.9703
= 174.51
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
721.432 -  721.434- 4·721.432·169.332
2
=  
520461.2 -  270879860705- 4·520461.2·28672.6
2
=  
520461.2 -  211187957493
2
= 174.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
169.33·721.43
2
= 61079.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
721.43
2
= 360.72
Медиана:
Mc =
c
2
=
721.43
2
= 360.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
174.51+700-721.43
2
= 76.54
Периметр:
P = a+b+c
= 174.51+700+721.43
= 1595.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.