Решение треугольника c катетом 53 и углом 2,42 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=53
b=1254.2
c=1255.3
2.42°
87.6°
S=33234.1
P=2562.5
r=25.95
R=627.65
h=52.95
mc=627.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
53
sin(2.42°)
=
53
0.04222
= 1255.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.42°
= 87.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 53·cos(2.42°)
= 53·0.9991
= 52.95
Катет:
b = h·
c
a
= 52.95·
1255.3
53
= 1254.1
или:
b = c2 - a2
= 1255.32 - 532
= 1575778 - 2809
= 1572969
= 1254.2
или:
b = c·sin(β°)
= 1255.3·sin(87.6°)
= 1255.3·0.9991
= 1254.2
или:
b = c·cos(α°)
= 1255.3·cos(2.42°)
= 1255.3·0.9991
= 1254.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
52.95
sin(2.42°)
=
52.95
0.04222
= 1254.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
52.95
cos(87.6°)
=
52.95
0.04188
= 1264.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1255.32 + 1255.34- 4·1255.32·52.952
2
=
1575778 + 2483076305284- 4·1575778·2803.7
2
=
1575778 + 2465404270170
2
= 1254.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.95·1255.3
2
= 33234.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1255.3
2
= 627.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
1255.3
2
= 627.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
53+1254.2-1255.3
2
= 25.95
Периметр:
P = a+b+c
= 53+1254.2+1255.3
= 2562.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: