Решение треугольника c катетом 6.5 и катетом 4.5 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6.5
b=4.5
c=9.192
45°
45°
S=14.63
P=20.19
r=0.904
R=4.596
h=4.596
mc=4.596
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 6.52 + 4.52
= 42.25 + 20.25
= 62.5
= 7.906
или:
c =
a
sin(α°)
=
6.5
sin(45°)
=
6.5
0.7071
= 9.192
или:
c =
b
sin(β°)
=
4.5
sin(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(45°)
=
4.5
0.7071
= 6.364
или:
c =
a
cos(β°)
=
6.5
cos(45°)
=
6.5
0.7071
= 9.192
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(45°)
= 4.5·0.7071
= 3.182
или:
h = b·cos(β°)
= 4.5·cos(45°)
= 4.5·0.7071
= 3.182
или:
h = a·cos(α°)
= 6.5·cos(45°)
= 6.5·0.7071
= 4.596
или:
h = a·sin(β°)
= 6.5·sin(45°)
= 6.5·0.7071
= 4.596
Площадь:
S =
ab
2
=
6.5·4.5
2
= 14.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.5+4.5-9.192
2
= 0.904
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.192
2
= 4.596
Периметр:
P = a+b+c
= 6.5+4.5+9.192
= 20.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.192
2
= 4.596
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: