Решение треугольника c катетом 6241 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=4370.5
b=6241
c=7618.4
35°
55°
S=13636174
P=18229.9
r=1496.6
R=3809.2
h=3579.8
mc=3809.2
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6241
sin(55°)
=
6241
0.8192
= 7618.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 6241·cos(55°)
= 6241·0.5736
= 3579.8
Катет:
a = h·
c
b
= 3579.8·
7618.4
6241
= 4369.9
или:
a = c2 - b2
= 7618.42 - 62412
= 58040019 - 38950081
= 19089938
= 4369.2
или:
a = c·sin(α°)
= 7618.4·sin(35°)
= 7618.4·0.5736
= 4369.9
или:
a = c·cos(β°)
= 7618.4·cos(55°)
= 7618.4·0.5736
= 4369.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
3579.8
cos(35°)
=
3579.8
0.8192
= 4369.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
3579.8
sin(55°)
=
3579.8
0.8192
= 4369.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7618.42 - 7618.44- 4·7618.42·3579.82
2
=
58040019 - 3.3686438055204E+15- 4·58040019·12814968
2
=
58040019 - 3.9351986070279E+14
2
= 4370.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
3579.8·7618.4
2
= 13636174
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7618.4
2
= 3809.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
7618.4
2
= 3809.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4370.5+6241-7618.4
2
= 1496.6
Периметр:
P = a+b+c
= 4370.5+6241+7618.4
= 18229.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: