Решение треугольника c катетом 1700 и катетом 3870 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1700
b=3870
c=4226.9
23.7°
66.3°
S=3289500
P=9796.9
r=671.55
R=2113.5
h=1556.5
mc=2113.5

Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  17002 + 38702
=  2890000 + 14976900
=  17866900
= 4226.9

Площадь:
S =
ab
2
=
1700·3870
2
= 3289500

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1700
4226.9
= 23.7°

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3870
4226.9
= 66.3°

Высота:
h =
ab
c
=
1700·3870
4226.9
= 1556.5
или:
h =
2S
c
=
2 · 3289500
4226.9
= 1556.5

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1700+3870-4226.9
2
= 671.55

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4226.9
2
= 2113.5

Периметр:
P = a+b+c
= 1700+3870+4226.9
= 9796.9

Медиана:
Mc =
c
2
=
4226.9
2
= 2113.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.