Решение треугольника c катетом 3870 и углом 1750 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3869.4
b=3870
c=6020.5
1750°
-1660°
S=-8923585
P=13759.9
r=859.45
R=3010.3
h=-2964.4
mc=3010.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3870
cos(1750°)
=
3870
0.6428
= 6020.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1750°
= -1660°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3870·sin(1750°)
= 3870·-0.766
= -2964.4
Катет:
a = h·
c
b
= -2964.4·
6020.5
3870
= -4611.7
или:
a =  c2 - b2
=  6020.52 - 38702
=  36246420 - 14976900
=  21269520
= 4611.9
или:
a = c·sin(α°)
= 6020.5·sin(1750°)
= 6020.5·-0.766
= -4611.7
или:
a = c·cos(β°)
= 6020.5·cos(-1660°)
= 6020.5·-0.766
= -4611.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
-2964.4
cos(1750°)
=
-2964.4
0.6428
= -4611.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
-2964.4
sin(-1660°)
=
-2964.4
0.6428
= -4611.7
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6020.52 -  6020.54- 4·6020.52·-2964.42
2
=  
36246420 -  1.3138029628164E+15- 4·36246420·8787667
2
=  
36246420 -  39717087207840
2
= 3869.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
-2964.4·6020.5
2
= -8923585
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6020.5
2
= 3010.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
6020.5
2
= 3010.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3869.4+3870-6020.5
2
= 859.45
Периметр:
P = a+b+c
= 3869.4+3870+6020.5
= 13759.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.