Решение треугольника c катетом 3,6 и углом 4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.6
b=3.6
c=3.609
86°
4°
S=0.4531
P=10.81
r=1.796
R=1.805
h=0.2511
mc=1.805
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.6
cos(4°)
=
3.6
0.9976
= 3.609
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-4°
= 86°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.6·sin(4°)
= 3.6·0.06976
= 0.2511
Катет:
b = h·
c
a
= 0.2511·
3.609
3.6
= 0.2517
или:
b =  c2 - a2
=  3.6092 - 3.62
=  13.02 - 12.96
=  0.06488
= 0.2547
или:
b = c·sin(β°)
= 3.609·sin(4°)
= 3.609·0.06976
= 0.2518
или:
b = c·cos(α°)
= 3.609·cos(86°)
= 3.609·0.06976
= 0.2518
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.2511
sin(86°)
=
0.2511
0.9976
= 0.2517
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.2511
cos(4°)
=
0.2511
0.9976
= 0.2517
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.6092 +  3.6094- 4·3.6092·0.25112
2
=  
13.02 +  169.52- 4·13.02·0.06305
2
=  
13.02 +  166.24
2
= 3.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2511·3.609
2
= 0.4531
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.609
2
= 1.805
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.609
2
= 1.805
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.6+3.6-3.609
2
= 1.796
Периметр:
P = a+b+c
= 3.6+3.6+3.609
= 10.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.