Решение треугольника c катетом 9.5 и углом 5.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.9148
b=9.5
c=9.544
5.5°
84.5°
S=4.345
P=19.96
r=0.4354
R=4.772
h=0.9106
mc=4.772
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9.5
cos(5.5°)
=
9.5
0.9954
= 9.544
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5.5°
= 84.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9.5·sin(5.5°)
= 9.5·0.09585
= 0.9106
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9106·
9.544
9.5
= 0.9148
или:
a =  c2 - b2
=  9.5442 - 9.52
=  91.09 - 90.25
=  0.8379
= 0.9154
или:
a = c·sin(α°)
= 9.544·sin(5.5°)
= 9.544·0.09585
= 0.9148
или:
a = c·cos(β°)
= 9.544·cos(84.5°)
= 9.544·0.09585
= 0.9148
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9106
cos(5.5°)
=
0.9106
0.9954
= 0.9148
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9106
sin(84.5°)
=
0.9106
0.9954
= 0.9148
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
9.5442 -  9.5444- 4·9.5442·0.91062
2
=  
91.09 -  8297.4- 4·91.09·0.8292
2
=  
91.09 -  7995.3
2
= 0.9148
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9106·9.544
2
= 4.345
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.544
2
= 4.772
Медиана:
Mc =
c
2
=
9.544
2
= 4.772
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9148+9.5-9.544
2
= 0.4354
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9148+9.5+9.544
= 19.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.