Решение треугольника c катетом 300 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.48
b=300
c=300.18
2°
88°
S=1571.4
P=610.66
r=5.15
R=150.09
h=10.47
mc=150.09
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(2°)
=
300
0.9994
= 300.18
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(2°)
= 300·0.0349
= 10.47
Катет:
a = h·
c
b
= 10.47·
300.18
300
= 10.48
или:
a =  c2 - b2
=  300.182 - 3002
=  90108 - 90000
=  108.03
= 10.39
или:
a = c·sin(α°)
= 300.18·sin(2°)
= 300.18·0.0349
= 10.48
или:
a = c·cos(β°)
= 300.18·cos(88°)
= 300.18·0.0349
= 10.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.47
cos(2°)
=
10.47
0.9994
= 10.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.47
sin(88°)
=
10.47
0.9994
= 10.48
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
300.182 -  300.184- 4·300.182·10.472
2
=  
90108 -  8119451664- 4·90108·109.62
2
=  
90108 -  8079941108
2
= 10.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.47·300.18
2
= 1571.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300.18
2
= 150.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
300.18
2
= 150.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.48+300-300.18
2
= 5.15
Периметр:
P = a+b+c
= 10.48+300+300.18
= 610.66
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.