Решение треугольника c катетом 940 и углом 68 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=379.77
b=940
c=1013.8
22°
68°
S=178489.6
P=2333.6
r=152.99
R=506.9
h=352.12
mc=506.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
940
sin(68°)
=
940
0.9272
= 1013.8
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 940·cos(68°)
= 940·0.3746
= 352.12
Катет:
a = h·
c
b
= 352.12·
1013.8
940
= 379.77
или:
a =  c2 - b2
=  1013.82 - 9402
=  1027790 - 883600
=  144190.4
= 379.72
или:
a = c·sin(α°)
= 1013.8·sin(22°)
= 1013.8·0.3746
= 379.77
или:
a = c·cos(β°)
= 1013.8·cos(68°)
= 1013.8·0.3746
= 379.77
или:
a =
h
cos(α°)
=
352.12
cos(22°)
=
352.12
0.9272
= 379.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
352.12
sin(68°)
=
352.12
0.9272
= 379.77
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1013.82 -  1013.84- 4·1013.82·352.122
2
=  
1027790 -  1056352284100- 4·1027790·123988.5
2
=  
1027790 -  546615722440
2
= 379.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
352.12·1013.8
2
= 178489.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1013.8
2
= 506.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
1013.8
2
= 506.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
379.77+940-1013.8
2
= 152.99
Периметр:
P = a+b+c
= 379.77+940+1013.8
= 2333.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.