Решение треугольника c катетом 6200 и углом 15 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1661.2
b=6200
c=6418.9
15°
75°
S=5149883
P=14280.1
r=721.15
R=3209.5
h=1604.6
mc=3209.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6200
cos(15°)
=
6200
0.9659
= 6418.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6200·sin(15°)
= 6200·0.2588
= 1604.6
Катет:
a = h·
c
b
= 1604.6·
6418.9
6200
= 1661.3
или:
a =  c2 - b2
=  6418.92 - 62002
=  41202277 - 38440000
=  2762277
= 1662
или:
a = c·sin(α°)
= 6418.9·sin(15°)
= 6418.9·0.2588
= 1661.2
или:
a = c·cos(β°)
= 6418.9·cos(75°)
= 6418.9·0.2588
= 1661.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1604.6
cos(15°)
=
1604.6
0.9659
= 1661.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1604.6
sin(75°)
=
1604.6
0.9659
= 1661.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6418.92 -  6418.94- 4·6418.92·1604.62
2
=  
41202277 -  1.6976276299847E+15- 4·41202277·2574741
2
=  
41202277 -  1.2732868624437E+15
2
= 1661.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1604.6·6418.9
2
= 5149883
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6418.9
2
= 3209.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
6418.9
2
= 3209.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1661.2+6200-6418.9
2
= 721.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1661.2+6200+6418.9
= 14280.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.