Решение треугольника c катетом 80,5 и углом 58,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=80.5
b=132.4
c=154.96
31.3°
58.7°
S=5329.8
P=367.86
r=28.97
R=77.48
h=68.79
mc=77.48
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
80.5
cos(58.7°)
=
80.5
0.5195
= 154.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-58.7°
= 31.3°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 80.5·sin(58.7°)
= 80.5·0.8545
= 68.79
Катет:
b = h·
c
a
= 68.79·
154.96
80.5
= 132.42
или:
b = c2 - a2
= 154.962 - 80.52
= 24012.6 - 6480.3
= 17532.4
= 132.41
или:
b = c·sin(β°)
= 154.96·sin(58.7°)
= 154.96·0.8545
= 132.41
или:
b = c·cos(α°)
= 154.96·cos(31.3°)
= 154.96·0.8545
= 132.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
68.79
sin(31.3°)
=
68.79
0.5195
= 132.42
или:
b =
h
cos(β°)
=
68.79
cos(58.7°)
=
68.79
0.5195
= 132.42
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
154.962 + 154.964- 4·154.962·68.792
2
=
24012.6 + 576604959- 4·24012.6·4732.1
2
=
24012.6 + 122084861
2
= 132.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
68.79·154.96
2
= 5329.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
154.96
2
= 77.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
154.96
2
= 77.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
80.5+132.4-154.96
2
= 28.97
Периметр:
P = a+b+c
= 80.5+132.4+154.96
= 367.86
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: